7.2.1 Monopole

Das Unternehmensziel ist immer die Gewinnmaximierung. Ausgehend von der einfachen Darstellung des Gewinns

ist die Optimalitätsbedingung (FOC, first order condition)

welche umgestellt die Bedingung Grenzerlös = Grenzkosten ergibt:

Da der Erlös das Produkt aus Preis und Menge ist ( $p\left(q\right)\cdot q$ ), ist der Grenzerlös $\mathit{GE}=\frac{d\left(p\left(q\right)\cdot q\right)}{\mathit{dq}}=p\left(q\right)+p^{\prime }\left(q\right)\cdot q$.
Für eine lineare Nachfragefunktion gilt $p\left(q\right)=\mathit{aq}+b.$ Achtung: Wir stellen hier ausnahmsweise den Preis als Funktion der Menge dar.
Es folgt $\mathit{GE}=2\mathit{aq}+b$, d.h. der Grenzerlös fällt doppelt so schnell wie die die Nachfragefunktion.
Aus der Graphik ersieht man, dass die sich aus der Bedingung $\mathit{GE}=\mathit{GK}$ ergebende Menge kleiner ist, als die Marktgleichgewichtsmenge und somit ein höherer Preis bei den Konsumenten durchgesetzt werden kann. Die Differenz zwischen den Grenzkosten und dem realisierten Preis kommt dem Verkäufer zugute und wird als deshalb Monopolrente bezeichnet.

Die Monopolmenge ist kleiner als die Gleichgewichtsmenge im Konkurrenzmarkt. Deshalb entsteht ein Wohlfahrtsverlust in Höhe des blauen Dreiecks.