I Markt
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Die Nachfragekurve repräsentiert die Zahlungsbereitschaft aller Konsumenten in einem Markt. Die Nachfragekurve gibt an, welche Menge eines Gutes X zu einem bestimmten Preis P nachgefragt wird.
Der Prohibitivpreis ist der Preis, bei dem die Nachfragemenge von einem Gut X auf Null fällt. Grafisch ausgedrückt ist der Prohibitivpreis der Schnittpunkt zwischen der Y-Achse und der Nachfragekurve.
Die Nachfragekurve besitzt eine negative Steigung aufgrund von zwei Gründen:
Beispiel: Ein Junge möchte sich für 5 EUR ein Eis kaufen. Kostet eine Kugel Eis 0.5 EUR, so kann er sich 10 Kugeln Eis leisten. Kostet eine Kugel jedoch 1 EUR, so kann der
Junge nur noch 5 Kugeln Eis maximal kaufen. Ab einem Preis über 5 EUR, kann sich der Junge keine Kugel Eis mehr leisten. Bei diesem Preis können sich nur noch Personen eine Kugel Eis
kaufen, die Budget höher als 5 EUR besitzen. Allerdings ist die Anzahl der Personen, die bereit sind über 5 EUR für eine Kugel Eis zu zahlen, deutlich geringer als die Anzahl der Personen,
die eine Kugel Eis für 0.5 EUR kaufen würden.
Die Nachfragekurve spiegelt die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten wieder. Die Zahlungsbereitschaft ist der Wert, den die individuellen Käufer einem Gut zumessen. Damit die Konsumenten ein Gut erwerben, muss die Zahlungsbereitschaft mindestens so hoch wie der Marktpreis sein, da die Konsumenten das Gut sonst nicht kaufen. Die Konsumentenrente bezeichnet den Nutzen, den ein Konsument aus dem Kauf eines Gutes zieht. Dieser Nutzen (Konsumentenrente) ist die Differenz zwischen Zahlungsbereitschaft (Nachfragekurve) und dem Marktpreis des Gutes. Formal lässt sich die Konsumentenrente (KR) folgendermaßen darstellen: \[ KR = \int_{0}^{Q^{GG}} (D(P) - P^{GG}) dQ \] Die Konsumentenrente ist die Fläche zwischen der Nachfragekurve und der Preislinie. Der Gleichgewichtspreis wird als PGG oder P* und die Gleichgewichtsmenge als QGG oder Q* gekennzeichnet.
Sättigungsmenge, P = 0: \[ Q = 10 - 2*0 = 10 \] Prohibitivpreis, Q = 0: \[ 0 = 10 - 2P \] \[ 2P = 10 \] \[ P = 5 \]
Nachgefragte Menge bei P* = 2:
\[ Q = 10 - 2 * 2 = 6 \]
Konsumentenrente:
\[ KR = \frac{1}{2}[(Prohibitivpreis - Gleichgewichtspreis) * Gleichgewichtsmenge] \]
\[ KR = \frac{1}{2}[(4 - 2) * 6] = 6 \]
Die Angebotskurve stellt die Verkaufsbereitschaft der Gesamtheit aller Anbieter dar. Die Angebotskurve gibt an, welche Menge eines Gutes X zu einem bestimmten Preis P produziert bzw. verkauft werden würde.
Die Angebotskurve besitzt aus folgenden Gründen eine positive Steigung:
| Preis in EUR | Nachfrage Studenten | Nachfrage Professoren |
|---|---|---|
| 4 | 400 | 200 |
| 5 | 300 | 100 |
| 6 | 200 | 50 |
| 7 | 100 | 50 |
| Preis in EUR | Nachfrage Studenten | Nachfrage Professoren |
|---|---|---|
| 4 | 400 | 200 |
| 5 | 300 | 100 |
| 6 | 200 | 50 |
| 7 | 100 | 50 |
Preis in EUR
Nachfrage
Angebot
4
600
150
5
500
300
6
250
400
7
150
500
Ein Mindestpreis von 5 EUR besitzt keine Wirkung auf Angebot und Nachfrage, da der gleichgewichtige Preis über dem Mindestpreis liegt.
Ein Höchstpreis von 5 EUR verändert sowohl die Nachfrage als auch das Angebot auf dem Pizza Markt. Bei einem Höchstpreis von 5 EUR würden Pizza-Produzenten weniger Pizza herstellen, als von den Konsumenten nachgefragt werden würde. Es entsteht folglich ein Nachfrageüberschuss.
Produzenten: \[ S(P = 5) = 300 = Q^{S} \] Konsumenten: \[ D(p = 5) = 500 = Q^{D} \] Nachfrageüberschuss: ist die Differenz von angebotener Menge und Nachfrage. \[ Q^{D} - Q^{S} = 200 \]
Durch ein Höchstpreis unter dem gleichgewichtigen Marktpreis reduziert sich die Gesamtwohlfahrt, daher ist ein Höchstpreis unter dem Marktgleichgewicht in diesem Beispiel
keine ratsame politische Maßnahme.
Ist das Angebot eines Gutes X konstant, so werden Preisänderungen entweder durch Veränderungen in der Nachfrage oder durch politische Interventionen verursacht.
Angenommen ein Unternehmen produziert ein Gut X. Für das Unternehmen ist der Mindestwert von Gut X, dessen Herstellungskosten. Diese Herstellungskosten darf den Verkaufspreis von Gut X nicht übersteigen, weil Gut X ansonsten nicht verkauft werden würde. Die Produzentenrente ist die Differenz zwischen Herstellungskosten und Verkaufspreis. Formal lässt sich die Produzentenrente (PR) wie folgt darstellen: \[ PR = \int_{0}^{Q^{GG}} (P^{*} - S(P)) dS\]
Die Angebotskurve verschiebt sich nach rechts, wodurch der gleichgewichtige Preis sinkt und die gleichgewichtige Menge steigt.
Sowohl die Produzenten- als auch die Konsumentenrente steigen an. Die Gesamtwohlfahrt erhöht sich.
Die höhere Biernachfrage, verschiebt die Nachfragekurve nach rechts. Sowohl der gleichgewichtige Preis als auch die gleichgewichtige Menge steigen.
Sowohl die Produzenten- als auch die Konsumentenrente ist gestiegen. Die Gesamtwohlfahrt hat sich erhöht.
Sättigungsmenge: \[ Q = 11 \] Prohibitivpreis: \[ P = 11 \]
Um den Gleichgewichtspreis ergibt sich aus dem Schnittpunkt der Nachfrage- und Angebotskurve. Daher müssen beide Gleichungen miteinander gleichgesetzt und anschließend nach P aufgelöst werden: \[ 2P - 1 = 11 - P \] \[ P^{*} = 4 \] Um die Gleichgewichtsmenge zu bestimmen, muss der Gleichgewichtspreis entweder in die Nachfrage- oder Angebotskurve eingesetzt werden. Bei einem vollkommenen Markt ist trivial, in welche Kurve der Gleichgewichtspreis eingesetzt wird: \[ Q_{S}^{*}(P^{*}) = 2 * P^{*} - 1 = 2 * 4 - 1 = 7 \]
\[ KR = \frac{1}{2}[(11 - 4) * 7] = 24.5 \] \[ PR = \frac{1}{2}[4 * 7] = 14 \] \[ W = KR + PR = 38.4 \]
Bestimme die neuen Gleichgewichtswerte: \[ 2P - 1 = 14 - 1P \] \[ P^{*} = 5 \] \[ Q_{S}^{*}(P^{*}) = 2 * 5 - 1 = 9 \] Bestimme die neue KR, PR und W: \[ KR = \frac{1}{2}[(14 - 5) * 9] = 40.5 \] \[ PR = \frac{1}{2}[5 * 9] = 22.5 \] \[ W = 40.5 + 22.5 = 62.5 \] Durch den Nachfrageanstieg steigen sowohl die Konsumenten- als auch die Produzentenrente. Es profitieren also die Konsumenten und die Produzenten. Die Gesamtwohlfahrt steigt.
Das Marktgleichgewicht ist die Preis-Menge-Kombination, bei der Angebot und Nachfrage übereinstimmen; es findet eine sog. Markträumung statt, d.h. kein Anbieter würde seine Waren zu diesem Preis nicht verkaufen und kein Nachfrager würde zu diesem Preis nicht kaufen. Es gibt folglich keine Tendenz für eine Preisänderung. Das Marktgleichgewicht führt allerdings nicht zwangsläufig zu einer Maximierung der Gesamtwohlfahrt. Die obige Aussage stimmt nur, solange wir perfekte Märkte betrachten. Da perfekte Märkte in der Realität nur selten gegeben sind, ist auch das Marktgleichgewicht selten wohlfahrtsmaximierend.
Mengensteuer: Für jede Einheit des umgesetzten Gutes ist ein fixer Steuerbetrag abzuführen. Es kommt zu einer Parallelverschiebung der Angebots- bzw. Nachfragekurve.
Wertsteuer: ist eine Steuer, die sich nach dem Wert des Umsatzes bemisst (z. B. Umsatzsteuer, Mehrwertsteuer). Bei einem konstanten Steuersatz nimmt die Differenz zwischen
Brutto- und Nettopreis mit steigendem Preis zu. Die Angebots- bzw. Nachfragekurve wird durch die Wertsteuer gekippt.
\[ 2P = 300 - P \] \[ P^{*} = 100 \] \[ Q^{*} = 200 \]
Durch die Mengensteuer verschiebt sich die Nachfragekurve parallel um t Einheiten nach unten. Der neue Schnittpunkt zwischen der neuen Nachfragekurve und der Angebotskurve
ergibt die abgesetzte Menge bei Mengensteuer t:
\[ 2P = 300 - (p + t) \]
\[ P_{S} = 100 - \frac{1}{3}t \]
PS ist der erlöste Preis (Nettopreis), welche Unternehmen durch die Steuer und die Verschiebung der Nachfragekurve erhalten würden. Der Nettopreis ist um 1/3t niedriger
als der ursprüngliche Gleichgewichtspreis ohne Steuer.
Um die neue Nachfragemenge zu bestimmen, muss PS in die Angebotskurbe eingesetzt werden:
\[ Q(P,t) = 2(100 - \frac{1}{3}) = 200 - \frac{2}{3} t\]
Auch die abgesetzte Menge ist mit der Einkommenssteuer um 2/3 t Einheiten geringer.
Um den Bruttopreis zu bestimmen, muss die neue Nachfragemenge Q(P, t) in die ursprüngliche Nachfragekurve eingesetzt werden:
\[ 200 - \frac{2}{3} = 300 - P \]
\[ P_{D} = 100 + \frac{2}{3}t \]
Der Bruttopreis ist für die Konsumenten um 2/3 t Einheiten höher als vor der Mengensteuer.
Die Steuerlast tragen sowohl die Konsumenten als auch die Produzenten. Allerdings ist der zu tragende Anteil für die Konsumenten in diesem Beispiel höher als für die Produzenten.
\[ T = t*Q \] \[ T= t(200 - \frac{2}{3}t) = 200t - \frac{2}{3}t\]
Renten und Wohlfahrt vor Mengensteuer: \[ KR_{1} = \frac{1}{2}[(P(Q=0) - P^{*})Q^{*}] = \frac{1}{2}[(300 - 100)200] = 20000 \] \[ PR_{1} = \frac{1}{2}[P^{*} * Q^{*}] = \frac{1}{2} [100 * 200] = 10000 \] \[ W_{1} = KR_{1} + PR_{1} = 20000 + 10000 = 30000 \] Preise und Menge nach Mengensteuer: \[ Q(t) = 200 - \frac{2}{3}t = 200 - \frac{2}{3} * 300 = 180 \] \[ P_{D}(t) = 100 + \frac{2}{3}t = 100 + \frac{2}{3} * 30 = 120 \] \[ P_{S}(t) = 100 - \frac{1}{3}t = 100 + \frac{1}{3} * 30 = 90 \] Renten und Wohlfahrt nach Mengensteuer: \[ KR_{2} = \frac{1}{2}[(P(Q=0) - P_{D}(t))Q(t)] = \frac{1}{2}[(300 - 120)180] = 16200 \] \[ PR_{2} = \frac{1}{2}[P_{S}(t) * Q(t)] = \frac{1}{2}[90 * 180] = 8100 \] \[ T = tQ(t) = 30 * 180 = 5400 \] \[ W_{2} = KR_{2} + PR_{2} + T = 16200 + 8100 + 5400 = 29700 \] Gesamtwohlfahrtsänderung durch Mengensteuer: \[ \Delta W = \frac{1}{2}[(Q(t) - Q^{*})t] = -300 \] oder \[ \Delta W = W_{2} - W_{1} \] Die Gesamtwohlfahrt nimmt um 300 Einheiten ab.
Um den optimalen Steuersatz zu bestimmen, muss eine Wohlfahrtsfunktion bestimmt werden und nach dem Steuersatz t abgeleitet werden. Um den Maximalpunkt zu bestimmen, muss anschließend die Ableitung gleich Null gesetzt werden. Tipp: Fasse die Wohlfahrtsfunktion zusammen, um die Rechnung zu vereinfachen. Schritt 1: Zusammenfassung Wohlfahrtsfunktion \[ W = KR_{2} + PR_{2} + T \] \[ W = \frac{1}{2}[(300 - (100 + \frac{2}{3}t))(200 - \frac{2}{3}t)] + \frac{1}{2}[(100 - \frac{1}{3}t)(200 - \frac{2}{3}t)] + t(200 - \frac{2}{3}t) \] \[ W = \frac{1}{2}[(200 - \frac{2}{3}t)^{2}] + \frac{1}{2}[(100 - \frac{1}{3}t)(200 - \frac{2}{3}t)] + t(200 - \frac{2}{3}t) \] \[ W = 30000 - \frac{1}{3}t^{2} \] Schritt 2: Ableitung nach t \[ \frac{\delta W}{\delta t} = \frac{1}{6}t \] Schritt 3: Ableitung gleich Null setzen \[ \frac{1}{6}t = 0 \] \[ t^{*} = 0 \] Der optimale Steuersatz beträgt bei perfekten Märkten immer Null. Jede Art von Steuer oder Subvention reduziert die Gesamtwohlfahrt.
Die Grenzkostenkurve entspricht der kurzfristigen Angebotskurve. Der Gewinn wird bei P = GK maximiert, denn dort entspricht der Preis einer produzierten Einheit von Gut X genau dessen marginalen Kosten. Produziert ein Unternehmen eine geringere Stückmenge als beo P = GK (P > GK), könnte das Unternehmen den Gewinn erhöhen, indem es weitere Einheiten produziert, da die marginalen Kosten einer weiteren Einheiten geringer wären als der Erlös einer weiteren Einheit. Sobald die Grenzkosten allerdings den Verkaufspreis übersteigen, macht ein Unternehmen für jede weitere produzierte Einheiten einen Verlust. Folglich maximiert ein Unternehmen seinen Gewinn bei P = GK.
Preisdiskriminierung bezeichnet eine Situation, in der Unternehmen für verschiedene Kunden verschiedene Preise für das gleiche Produkt verlangen.
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