14.3 Autarkiegleichgewicht

Autarkie bedeutet, dass kein internationaler Handel stattfindet. In Autarkie kann also nur konsumiert werden, was auch im Land selbst produziert wird. Als Gleichgewicht stellt sich daher der Punkt auf der Transformationskurve ein, bei dem Nutzen maximiert wird. Produktions- und Konsumpunkt liegen dort, wo die höchstmögliche Nutzenindifferenzkurve die TK gerade tangiert.¹ In diesem Punkt entspricht die Grenzrate der Substitution (absolute Steigung der Nutzenindifferenzkurve) den Opportunitätskosten von Käse (Steigung der TK). Der relative Autarkiepreis von Käse zu Wein ist gleich den Opportunitätskosten von Käse, $p_{\mathit{Käse}}=\frac{a_{\mathit{LK}}}{a_{\mathit{LW}}}$.

Das Optimierungsproblem dabei ist die Nutzenmaximierung unter der Nebenbedingung Transformationskurve.

$$\mathcal{ℒ}=U(K,W)+\lambda (L-a_{\mathit{LK}}{k}_p-a_{\mathit{LW}}{w}_p)$$

Als Ergebnis erhält man sowohl die Werte für Produktions- und Konsummengen als auch den relativen Preis von Käse. In der unten stehenden Graphik ist der optimale Produktionspunkt bereits eingezeichnet und die Effekte einer Änderung der Umweltparameter Arbeitsangebot und Produktionseffizienz einstellbar.