3.4 Die Schuldenfalle

Wenn wir nun berücksichtigen, dass Staaten für gewöhnlich sich über die Aufnahme von Schulden finanzieren, werden die negativen Effekte einer Schuldenaufnahme auf die langfristige Entwicklung einer Volkswirtschaft deutlich, die bis zur Schuldenfalle reichen können. Dazu führen wir in unser bisheriges Modell eine Staatsquote $G$ ein. Die gesamte Ersparnis wrid nun auf die Investitionen $I$ und die Staatsausgaben $G$ aufgeteilt:

Die Änderung des Kapitalstocks reduziert sich somit im Vergleich zum vorherigen Modell um die Staatsausgaben, d.h.

Die Bewegungsgleichung verschiebt sich somit um genau die Staatsverschuldung pro Kopf $g=\frac{G}{L}$:

Im Gleichgewicht, also wenn der Kapitalstock nicht mehr wächst, gilt $\dot{k}=0$ oder

In der graphischen Darstellung bedeutet dies, dass die $\mathit{sf}$-Kurve um $g$ nach unten geschoben wird. Dies kann man mit dem Regler einstellen.

Es ergeben sich zunächst zwei mögliche Gleichgewichte. Das obere Gleichgewicht ist wie im Fall ohne Schulden (lokal) stabil.² Wenn man den Schuldenstand weiter erhöht, rutschen die beiden Gleichgewichte näher zusammen, bis Sie auf einen Punkt verschmelzen. Steigt der Schuldenstand noch weiter, dann gibt es kein nichttriviales Gleichgewicht mehr. Die Änderung des Kapitalstocks ist immer negativ, da die verfügbare Ersparnis $\mathit{sy}$ kleiner ist als der “Verbrauch” $\left(\delta +n\right)k+g$, und somit werden der Kapitalstock und das BIP immer kleiner. Die Schulden als Anteil des BIP und die Zinsbelastung wachsen also immer weiter. Die Volkswirtschaft steckt in der Schuldenfalle.