12.4 Produktionsoptimum

Das optimale Produktionsprogramm muss offensichtlich zwei Bedingungen erfüllen: Zum einen sollte es auf der höchstmöglichen Isoquante liegen, zum anderen darf es das Budget nicht überschreiten.

Versuchen Sie in der unten stehenden Graphik, den optimalen Punkt einzustellen!

Es ist nicht so einfach, den richtigen Punkt zu treffen. Wenn Sie als Hilfe die GRTS einblenden lassen, wird es jedoch klarer.

Zum einen muss der Punkt so weit wie möglich nach außen geschoben werden, um die höchstmögliche Produktionsmenge zu erhalten, aber nicht über die Kostengerade hinaus. Man sucht also einen Punkt auf der Kostengerade, bei dem sich die Isoquante nicht weiter nach außen schieben lässt. Solange die Steigung der Isoquante in A steiler oder flacher als die der Kostengerade ist, schneidet die Isoquante die Gerade, dh. es befinden sich Punkte der Isoquante unterhalb der Kostengerade und das hißt ja gerade, dass man diese noch weiter nach außen schieben kann. Man sucht also den Punkt auf der Kostengeraden bei der die Steigung der Isoquante gleich der Steigung der Kostengeraden ist. Das ist das Produktionsoptimum.

Veranschaulichen wir uns dies mit Hilfe der Graphik: Bewegen wir den Punkt A vom Ursprung aus in Richtung Budgetbeschränkung, so überqueren wir auf diesem Weg etliche Isoquanten (rot aufleuchtend), aber solange wir uns noch unterhalb der Budgetgeraden befinden, gibt es immer noch finanzierbare Punkte auf höher liegenden Isoquanten. Erst die grün aufleuchtende Isoquante ist maximal erreichbar, und zwar genau in dem grün markierten und mit Optimum bezeichneten Punkt. Denn bewegen wir uns von diesem aus entlang der Budgetbeschränkung nach rechts oder links geraten wir auf tiefer liegende Isoquanten, bewegen wir uns dagegen weiter vom Ursprung weg auf höher gelegene Isoquanten, so sind diese Punkte nicht mehr im gegebenen Kostenrahmen finanzierbar. Der zweite Schalter macht den optimale Produktionspunkt sichtbar.

Das Produktionsoptimum ist also durch zwei Bedingungen festgelegt:

1. GRTS = Faktorpreisverhältnis 2. Das Budget wird vollständig ausgeschöpft

Insbesondere die erste Bedingung hat eine klare und intuitive Interpretation.

oder nach einer einfachen Umformung:

D.h. die Grenzproduktivität geteilt durch den Faktorpreis ist im Optimum gleich für alle Produktionsfaktoren. Dies ist auch sinnvoll, da dieser Bruch angibt, wie teuer die Produktion einer Gütereinheit durch den jeweiligen Faktor ist (Anzahl der mit einer zusätzlichen Einheit des Faktors produzierten Mehrmenge dividiert durch die Kosten des Faktors). Wäre ein Faktor hier billiger als die anderen, dann wäre es besser, von diesem Faktor mehr zu haben, und das Unternehmen wäre nicht im Gewinnoptimum.