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Hier betrachten wir nun die Möglichkeit, Wachstumsraten in In- und Ausland zu vergleichen, also Fragen zu beantworten, wie: Was passiert, wenn die Wirtschaft des Inlands wächst, die des Auslandes aber schneller wächst?
Dazu betrachten wir die in- und ausländische Ökonomie symmetrisch. Es gelten
Im Geldmarktgleichgewicht bestimmt das jeweilige Geldangebot ( und ) die Geldmenge. Ersetzen wir dies in den Glednachfragegleichungen und dividieren diese durcheinander, so erhält man
Hier setzen wir noch die Kaufkraftparitätengleichung ein und erhalten:
Aufgelöst nach dem Wechselkurs erhalten wir
wobei dei mit gekennzeichneten Größen jeweils das Verhältnis der jeweiligen in- zu ausländischen Variablen kennzeichnet. Diese Gleichung lässt sich recht anschaulich interpretieren, da eine Änderung eine Tilde-Variablen um x% bedeutet, dass sich die heimische Variable um x% mehr geändert hat als die ausländische. Wir zeigen das am Beispiel der Gelmenge unter Verwendung der Approximationen und die jeweils für kleine und gelten.
Wir ersetzen nun
Durch kürzen von an beiden Seiten erhalten wir
Man kann die Interpretation der obigen Gleichung auch formal herleiten, indem man "loglinearisiert", d.h. man logarithmiert beide Seiten der Gleichung und bildet dann die Differenz zur Vorperiode. Das Ergebnis ist dasselbe wie oben.
Es gilt somit
Dabei sind die einzelnen Änderungen additiv.
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